Accord avec "des plus", "des moins", "des mieux"

La phrase suivante, lue dans un roman, est-elle correcte : "... l'affaire prend une tournure des plus inquiétante." ?

J'avoue avoir hésité sur l'accord de "inquiétante". Et donc, fait quelques recherches. Selon l'excellent site québécois Logilangue, le pluriel n'est pas fautif, on pourrait écrire "des plus inquiétantes". Mais il n'est pas clairement indiqué que le singulier est correct dans ce cas. Un autre site, que je ne citerai pas, est plus catégorique : il faut faire l'accord.

Le site de Logilangue précise que "Quand il ne peut pas y avoir d'autres personnes ou choses auxquelles on puisse comparer le sujet, l'adjectif reste au singulier." et cite en exemple : "Charlotte était des plus contente de son mari." Cela semble logique. Ou plutôt : cela semble des plus logique.

Ces "règles" s'appliquent de la même façon à "des moins" et "des mieux".