Autant pour moi ? Au temps pour moi

Doit-on écrire "au temps pour moi" ou "autant pour moi" ? Longtemps, j'ai préféré la seconde formulation, qui me semblait plus appropriée. Les avis sont partagés, même si "au temps pour moi" (expression d'origine militaire) a quelques longueurs d'avance dans les innombrables débats sur le sujet. Débats un peu futiles : que l'on choisisse une écriture ou l'autre, il n'y a pas vraiment faute, alors qu'importe... Aujourd'hui, je préfère écrire (occasions rarissimes) "au temps pour moi". Pourquoi pas ?